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        1. 精英家教網(wǎng)已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,DC=2.點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn),且tan∠B=
          13
          ,∠ADC=60°.求△ABC的面積.
          分析:在Rt△ACD中,tan∠ADC=
          AC
          CD
          =
          3
          ,即可求出AC的值,再根據(jù)tan∠B=
          AC
          BC
          =
          1
          3
          ,即可求出BC的長(zhǎng)度,即可求出△ABC的面積.
          解答:解:∵∠C=90°,∠ADC=60°,
          ∴tan∠ADC=
          AC
          CD
          =
          3
          ,
          ∵CD=2,
          ∴AC=2
          3

          ∵tan∠B=
          AC
          BC
          =
          1
          3
          ,
          ∴BC=6
          3
          ,
          ∴S△ABC=
          BC•AC
          2
          =
          6
          3
          • 2
          3
          2
          =18,
          故答案為18.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了直角三角形中特殊角的正切值,以及三角形面積的運(yùn)算,難度適中.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,過點(diǎn)B作BD∥AC,且BD=2AC,連接AD.試判斷△ABD的形狀,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1997•陜西)已知,如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑的⊙O交斜邊AB于E,OD∥AB.求證:①ED是⊙O的切線;②2DE2=BE•OD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•豐臺(tái)區(qū)一模)已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,E是BC的中點(diǎn),連結(jié)DE.
          (1)求證:DE與⊙O相切;
          (2)連結(jié)OE,若cos∠BAD=
          3
          5
          ,BE=
          14
          3
          ,求OE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,點(diǎn)D在斜邊AB上,分別作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分別為E、F,得四邊形DECF,設(shè)DE=x,DF=y.
          (1)求出cosB的值;
          (2)用含y的代數(shù)式表示AE;
          (3)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;
          (4)設(shè)四邊形DECF的面積為S,求出S的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知,如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=20,求斜邊AB上的高CD.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案