Question

下列方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（　�。�

• A．2y²+5=6y
• B．x2+5=2

  5

  x
• C．

  3

  x2-

  2

  x+2=0
• D．3x2-2

  6

  x+1=0

Answer 1

分析：將各項(xiàng)方程化為一般形式，計(jì)算出根的判別式的值，找出根的判別式的值等于0的方程即可．

解答：解：A、方程變形得：2y²-6y+5=0，
這里a=2，b=-6，c=5，
∵△=36-40＜0，
∴此方程無(wú)解，本選項(xiàng)不合題意；
B、方程整理得：x²-2

5

x+5=0，
這里a=1，b=-2

5

，c=5，
∵△=20-20=0，
∴此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)符合題意；
C、

3

x²-

2

x+2=0，
∵△=2-8

3

＜0，
∴此方程無(wú)解，本選項(xiàng)不合題意；
D、這里a=3，b=-2

6

，c=1
∵△=24-12=12＞0，
∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)不合題意，
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了根的判別式，根的判別式的值大于0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0時(shí)，方程無(wú)解．