Question

已知a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（　�。�

• A、a+c＞b+c
• B、c-a＞c-b
• C、ac＞bc
• D、

  a

  c

  ＞

  b

  c

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得到的不等式仍成立．不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立；所以，二三四不符合不等式的基本性質(zhì)，故錯(cuò)誤．

解答：解：∵a＞b，
∴根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可得：
-a＜-b，
再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得：
c-a＜c-b，故B錯(cuò)誤；
當(dāng)c=0時(shí)，ac=bc，

a

c

=

b

c

所C、D錯(cuò)誤．
根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得：
a+c＞b+c．
故選A．

點(diǎn)評：不等式的性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．