Question

12．計(jì)算：
（1）（a³）³•a²÷a⁵
（2）2（x-y）²-（2x+y）（-y+2x）

Answer 1

分析 （1）先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式展開，然后合并同類項(xiàng)即可．

解答 解：（1）（a³）³•a²÷a⁵=a⁹•a²÷a⁵
=a¹¹÷a⁵
=a⁶；
（2）2（x-y）²-（2x+y）（-y+2x）
=2（x²+y²-2xy）-（4x²-y²）
=2x²+2y²-4xy-4x²+y²
=-2x²+3y²-4xy．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見，適時(shí)采用整體思想可使問題簡(jiǎn)單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時(shí)應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號(hào)括起來．