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          如圖所示，弧AD是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為弧AD上任意一點，若AC=5，則四邊形ACBP周長的最大值是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				15+5
          分析：因為P在半徑為5的圓周上，若使四邊形周長最大，只要AP最長即可（因為其余三邊長為定值5）．
          解答：由于AC和BC值固定，點P在弧AD上，而B是圓心，所以PB的長也是定值，
          因此，只要AP的長為最大值，
          ∴當P的運動到D點時，AP最長，
          ∵弧AD是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，
          ∴∠DBA=90°，
          ∴由勾股定理得AD的長為5，
          ∴周長為5×3+5=15+5．
          故答案為：15+5．
          點評：本題考查的是圓心角、弧、弦的關系及勾股定理和最值．本題容易出現(xiàn)錯誤的地方是對點P的運動狀態(tài)不清楚，無法判斷什么時候會使周長成為最大值．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知F是以O為圓心，BC為直徑的半圓上任一點，A是弧BF的中點，AD⊥BC于點D，求證：AD=
          12
          BF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，弧AD是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為弧AD上任意一點，若AC=5，則四邊形ACBP周長的最大值是
          15+5
          		2
          15+5
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013年5月中考數(shù)學模擬試卷（51）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，弧AD是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為弧AD上任意一點，若AC=5，則四邊形ACBP周長的最大值是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012年吉林省中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，弧AD是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為弧AD上任意一點，若AC=5，則四邊形ACBP周長的最大值是    ．
          

			
          

			
          
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