Question

【題目】（1）克糖水中有克糖（＞＞0），則糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量比為_______；若再添加克糖，并全部溶解（＞0），則糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量比為__________；生活常識告訴我們，添加的糖完全溶解后，糖水會更甜，因此我們可以猜想出以上兩個質(zhì)量比之間的大小關(guān)系是______________；

（2）我們的猜想正確嗎？請你證明這個猜想。

Answer 1

【答案】 <

【解析】分析：（1）加入糖后，糖水也將增加加進(jìn)去的糖的質(zhì)量；隨著糖的增加，糖占糖水的比例也將越來越大；

（2）作差后與0作比較即可．

詳解：（1）根據(jù)題意，得：

a克糖水中有b克糖，則糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量比為；

若再加c克糖，則糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量比為；

根據(jù)加的糖完全溶解后，糖水會更甜，得：．

（2）正確．證明如下：

-== =

∵＞＞0，c＞0，

∴(a-c)c＞0，(a+c)a＞0 ，

∴-＞0，

∴結(jié)論成立．