Question

已知半徑為4和的兩圓相交，公共弦長(zhǎng)為4，則兩圓的圓心距為_(kāi)_______．

Answer 1

2+2或2-2
分析：設(shè)⊙O₁的半徑為r=，⊙₂的半徑為R=4，公共弦為AB，兩圓的圓心的連線與公共弦的交點(diǎn)為C；那么根據(jù)相交兩圓的定理，可出現(xiàn)來(lái)兩個(gè)直角三角形，△O₁AC和△O₂AC，再利用勾股定理可求出O₁C和O₂C，就可求出O₁O₂．
解答：解：在Rt△O₁AC中，O₁C===2，
同理，在Rt△O₂AC中，O₂C=2，
∴O₁O₂=O₁C+O₂C=2+2．
還有一種情況，O₁O₂=O₂C-O₁C=2-2．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了相交兩圓的定理，還用了勾股定理．