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        1. 己知如圖,反比例函數(shù)y=
          k1
          x
          (x<0)或y=
          k2
          x
          (x>0)各一支,若AB∥x軸,與圖象分別交于A、B兩點,若△AOB的面積為2,則下列說法正確的是( 。
          分析:設(shè)AB與y軸交于點C,根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義,得出S△OAC=
          1
          2
          |k1|=-
          1
          2
          k1,S△OBC=
          1
          2
          |k2|=
          1
          2
          k2,再根據(jù)S△OAC+S△OBC=S△ABC,得到-
          1
          2
          k1+
          1
          2
          k2=2,即為k2-k1=4.
          解答:解:如圖,設(shè)AB與y軸交于點C.
          ∵點A在反比例函數(shù)y=
          k1
          x
          (x<0)的圖象上,點B在反比例函數(shù)y=
          k2
          x
          (x>0)的圖象上,且AB∥x軸,
          ∴S△OAC=
          1
          2
          |k1|=-
          1
          2
          k1,S△OBC=
          1
          2
          |k2|=
          1
          2
          k2
          ∵S△OAC+S△OBC=S△ABC,
          ∴-
          1
          2
          k1+
          1
          2
          k2=2,
          ∴k2-k1=4.
          故選D.
          點評:本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義:在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標軸作垂線,這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是
          1
          2
          |k|,且保持不變.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)(任選一題,若兩題都選按得分最少的題記分,本題最高10分)
          (1)已知:如下圖,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B,點A的坐標為(1,3),點B的縱坐標為1,點C的坐標為(2,0).
          ①求該反比例函數(shù)的解析式;②求直線BC的解析式.
          (2)己知一次函數(shù)y1=50+2x與y2=5x,回答下列問題:
          ①能否說函數(shù)y1的值比函數(shù)y2的值大?為什么?②這兩個函數(shù)是否都隨著x的增大而增大?當x增加1個單位時,這兩個函數(shù)的值分別增加多少?
          ③當x從1開始逐漸增大時,哪個函數(shù)的值先超過100?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (1)已知:如下圖,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B,點A的坐標為(1,3),點B的縱坐標為1,點C的坐標為(2,0).
          ①求該反比例函數(shù)的解析式;②求直線BC的解析式.
          (2)己知一次函數(shù)y1=50+2x與y2=5x,回答下列問題:
          ①能否說函數(shù)y1的值比函數(shù)y2的值大?為什么?②這兩個函數(shù)是否都隨著x的增大而增大?當x增加1個單位時,這兩個函數(shù)的值分別增加多少?
          ③當x從1開始逐漸增大時,哪個函數(shù)的值先超過100?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

          己知如圖,反比例函數(shù)數(shù)學公式(x<0)或數(shù)學公式(x>0)各一支,若AB∥x軸,與圖象分別交于A、B兩點,若△AOB的面積為2,則下列說法正確的是


          1. A.
            k1+k2=4
          2. B.
            k1-k2=4
          3. C.
            -k1-k2=4
          4. D.
            k2-k1=4

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,己知直線圖象與反比例函數(shù)圖象交于A(1,m)、B(—4,n),則不等式的解集為                  . 

           


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