Question

25、北京奧組委準備從甲、乙兩家公司中選擇一家公司，制作一批奧運紀念冊，甲公司提出：收設計費與加工費共1500元，另外每冊收取材料費5元：乙公司提出：每冊收取材料費與加工費共8元，不收設計費．設制作紀念冊的冊數(shù)為x，甲公司的收費y₁（元），公司的收費y₂（元）．
（1）請你寫出用制作紀念冊的冊數(shù)x表示甲公司的收費y（元）的關系式；
（2）請你寫出用制作紀念冊的冊數(shù)x表示乙公司的收y₂（元）的關系式；
（3）如果你去甲、乙兩公司訂做紀念冊，你認為選擇哪家公司價格優(yōu)惠？請寫出理由．

Answer 1

分析：（1）（2）根據(jù)題意分析出，y₁與x成一次函數(shù)，y₂與x成正比例函數(shù)，分別寫出即可；
（3）應根據(jù)訂做的紀念冊的數(shù)量選擇公司，分三種情況討論，即當y₁=y₂、y₁＞y₂和y₁＜y₂時．

解答：解：（1）由題意得：y₁=5x+1500；
（2）由題意得：y₂=8x；
（3）∵當y₁=y₂時，5x+1500=8x，x=500．
當y₁＞y₂時，5x+1500＞8x，x＜500；
當y₁＜y₂時，5x+1500＜8x，x＞500．
所以當訂做紀念冊的冊數(shù)為500時，選擇甲、乙兩家公司均可；
當訂做紀念冊的冊數(shù)少于500時，選擇乙公司；
當訂做紀念冊的冊數(shù)多于500時，選擇甲公司．

點評：本題通過考查正比例函數(shù)和一次函數(shù)的應用，比較簡單．