Question

當(dāng)m取什么整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程

1

2

mx-

5

3

=

1

2

(x-

4

3

)的解是正整數(shù)？

Answer 1

分析：先解關(guān)于x的方程

1

2

mx-

5

3

=

1

2

(x-

4

3

)，得出用含m的代數(shù)式表示x的式子，再由解是正整數(shù)，且m是整數(shù)，即可求出m的值．

解答：解：解方程

1

2

mx-

5

3

=

1

2

(x-

4

3

)，
去分母得，3mx-10=3（x-

4

3

），
去括號(hào)得，3mx-10=3x-4，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，x（m-1）=2，
系數(shù)化為1得x=

2

m-1

，
∵方程的解是正整數(shù)，
∴x＞0且是正整數(shù)，
∴

2

m-1

＞0且m是正整數(shù)，
∴m-1是2的正約數(shù)，即m-1=1或2，
∴m=2或3．

點(diǎn)評：主要考查了一元一次方程的運(yùn)用，能夠正確求出方程

1

2

mx-

5

3

=

1

2

(x-

4

3

)的解是本題的關(guān)鍵．