Question

下列判斷正確的是

1. A.
   若ab＞0，則一定有a＞0，b＞0
2. B.
   若ab＜0，則一定有a＜0，b＜0
3. C.
   若ab=0，則a，b中至少有一個(gè)為0
4. D.
   若a+b＜0且ab＜0，則a＜0，b＜0

Answer 1

C
分析：若ab＞0，則a，b同號(hào)；
若ab＜0，則a，b異號(hào)；
若ab=0，則a，b中至少一個(gè)為0；
若a+b＜0且ab＜0，則a，b異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大．
解答：A、若ab＞0，則a，b同號(hào)，即a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、若ab＜0，則a，b異號(hào)，即a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、若ab=0，則a，b中至少一個(gè)為0，即a=0或b=0或a=b=0，故本選項(xiàng)正確；
D、若a+b＜0且ab＜0，則a，b異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．