Question

△ABC的三個內(nèi)角滿足關(guān)系式∠B+∠C=3∠A，那么這個三角形一定有一個內(nèi)角為

1. A.
   45°
2. B.
   60°
3. C.
   90°
4. D.
   ＞90°

Answer 1

A
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可知∠A+∠B+∠C=180°，即∠B+∠C=180°-∠A，結(jié)合已知條件可知3∠A=180°-∠A，解關(guān)于∠A的一元一次方程，即可求出∠A．
解答：∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B+∠C=180°-∠A，
又∵∠B+∠C=3∠A，
∴3∠A=180°-∠A，
∴∠A=45°．
故選A．
點評：本題利用了三角形內(nèi)角和定理以及解一元一次方程的有關(guān)知識．三角形三個內(nèi)角的和等于180°．