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        1. 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E為AB上一點且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,連接FB,則sin∠BFC的值等于______.
          ∵Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E為AB上一點且AE:EB=4:1,
          ∴BC=
          1
          2
          AB,
          設AB=5x,
          ∵AE:EB=4:1,
          ∴AE=4x,EB=x,BC=
          5x
          2

          ∵△ABC是直角三角形,
          ∴AC=
          AB2-BC2
          =
          (5x)2-(
          5x
          2
          )
          2
          =
          5
          3
          2
          x,
          ∵EF⊥AC,
          ∴EFBC,AF:FC=AE:BE=4:1,即FC=
          1
          5
          AC=
          1
          5
          ×
          5
          3
          2
          x=
          3
          2
          x,
          ∴BF=
          BC2+FC2
          =
          (
          5x
          2
          )
          2
          +(
          3
          x
          2
          )
          2
          =
          7
          x,
          ∴sin∠BFC=
          BC
          BF
          =
          5x
          2
          ×
          1
          7
          x
          =
          5
          7
          14

          故答案為:
          5
          7
          14
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知,則銳角的度數(shù)是          °

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,△ABC的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點,則cos∠ABC的值為( 。
          A.
          3
          5
          10
          B.
          2
          5
          5
          C.
          3
          2
          D.
          1
          2

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,△ABC中,D為AB的中點,DC⊥AC于C,DEAC交BC于E,若DE=
          1
          3
          BD,則cosA=______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=4,則下列判斷正確的是( 。
          A.∠A的正弦值是
          3
          4
          B.∠A的余弦值是
          3
          4
          C.∠A的正切值是
          3
          4
          D.∠A的余切值是
          3
          4

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,∠C=90°,a=8,b=15,則sinA=______,sinB=______,cosA=______,cosB=______,tanA=______,tanB=______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          △ABC中,∠C=90°,AB=8,cosA=
          3
          4
          ,則BC的長______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在Rt△ABC中,∠C=90°,下列等式正確的是( 。
          A.sinA=
          BC
          AB
          B.cosB=
          AC
          AB
          C.tanA=
          AC
          BC
          D.cotB=
          AC
          BC

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,則sinA=______,cosA=______.

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