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        1. 【題目】如圖所示,兩條寬度都為2cm的紙條交叉重疊放在一起,且它們的交角為α,則它們重疊部分(圖中陰影部分)的面積為________

          【答案】cm2

          【解析】

          首先過CCEAB,CFAD,垂足為EF,證明△CEB≌△CFD,從而證明四邊形ABCD是菱形,再利用三角函數(shù)算出BC的長,最后根據(jù)菱形的面積公式算出重疊部分的面積即可.

          解:過CCEAB,CFAD,垂足為EF,

          ∴∠CEB=CFD=90°,

          ADCB,ABCD,

          ∴四邊形ABCD是平行四邊形,

          ∵紙條寬度都為2cm,

          CE=CF=2cm,

          在△CEB和△CFD

          ,

          ∴△CEB≌△CFDAAS),

          BC=CD,

          ∴四邊形ABCD是菱形.

          BC=AB,

          RtCEB中,

          BC==,

          BC=AB=

          ∴重疊部分(圖中陰影部分)的面積為:AB×CE=×2=cm2

          故答案為:cm2

          練習冊系列答案
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