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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知：如圖，在△ABC中，BC=6，AD是BC邊上的高，D為垂足，將△ABC折疊使點A與點D重合，則折痕EF的長為
          3
          3
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          分析：根據折疊的性質得到EF垂直平分AD，而AD⊥BC，則EF∥BC，于是可判斷EF為△ABC的中位線，然后根據中位線性質求解．
          解答：解：∵將△ABC沿EF折疊使點A與點D重合，
          ∴EF垂直平分AD，
          ∵AD⊥BC，
          ∴EF∥BC，
          ∴EF為△ABC的中位線，
          ∴EF=
          1
          2
          BC=
          1
          2
          ×6=3．
          故答案為3．
          點評：本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．也考查了三角形中位線性質．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
          求證：∠B=∠C．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
          （1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
          （2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結果保留根號和π）《根據2011江蘇揚州市中考試題改編》
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點D和點E．
          （1）作出邊AC的垂直平分線DE；
          （2）當AE=BC時，求∠A的度數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在AB、AC上各取一點E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
          求證：∠B=∠C．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：專項題
				題型：證明題
			
          

						
          已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連結BD，CE，BD與CE交于O，連結AO，
                     ∠1=∠2；
          求證：∠B=∠C 
          

          

			
          

			
          
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