Question

11、等腰三角形的兩邊長是方程x²-8x+12=0的兩個根，則此三角形的周長為

14

．

Answer 1

分析：先解一元二次方程，由于未說明兩根哪個是腰哪個是底，故需分情況討論，從而得到其周長．

解答：解：解方程x²-8x+12=0，得：x₁=2，x₂=6；
當?shù)诪?，腰為2時；2+2＜6，構不成三角形，故此種情況不成立；
當?shù)诪?，腰為6時；6-2＜6＜6+2，能構成三角形；
故此三角形的周長為：6+6+2=14．

點評：此題是一元二次方程的解結(jié)合幾何圖形的性質(zhì)的應用，注意分類討論．