Question

23、已知m，n滿(mǎn)足（a-m）²+|b+n|=0，若a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則多項(xiàng)式x^m-xⁿ+2^m+n的次數(shù)是（　�。�

A、m

B、n

C、m+n

D、不能確定

Answer 1

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得m=a，n=-b，由數(shù)軸可知a＜0＜b，再根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義即可求解．

解答：解：∵（a-m）²+|b+n|=0，
∴m=a，n=-b，
由數(shù)軸可知a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴a-b＜-b＜a，
∴m＞n＞m+n．
故多項(xiàng)式x^m-xⁿ+2^m+n的次數(shù)是m．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合數(shù)軸考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和多項(xiàng)式次數(shù)的定義，得到m＞n＞m+n是解題的關(guān)鍵．