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        1. 【題目】甲、乙兩位同學(xué)同解一道題目:“如圖,F(xiàn)、G是直線(xiàn)AB上的兩點(diǎn),D是AC上的一點(diǎn),且DF∥CB,∠E=∠C,請(qǐng)寫(xiě)出與△ABC相似的三角形,并加以證明”. 甲同學(xué)的解答得到了老師的好評(píng).
          乙同學(xué)的解答是這樣的:“與△ABC相似的三角形只有△AFD,證明如下:
          ∵DF∥CB,
          ∴△AFD∽△ABC.”
          乙同學(xué)的解答正確嗎?若不正確,請(qǐng)你改正.

          【答案】解:乙同學(xué)的解答不正確,

          與△ABC相似的三角形還有△GFE,應(yīng)該補(bǔ)上證明如下:

          ∵DF∥BC,

          ∴∠GFE=∠ABC,

          又∵∠E=∠C,

          ∴△GFE∽△ABC


          【解析】直接利用相似三角形判定定理得出△GFE∽△ABC即可.
          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的相似三角形的判定,需要了解相似三角形的判定方法:兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似(ASA);直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似; 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等,兩三角形相似(SAS);三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似(SSS)才能得出正確答案.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1,給出下列結(jié)果:(1)b2>4ac;(2)abc>0;(3)2a+b=0;(4)a+b+c>0;(5)a﹣b+c<0.
          則正確的結(jié)論是( )

          A.(1)(2)(3)(4)
          B.(2)(4)(5)
          C.(2)(3)(4)
          D.(1)(4)(5)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,AD,BE是鈍角△ABC的邊BC,AC上的高,求證: =

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】規(guī)定兩數(shù)ab之間的一種運(yùn)算,記作(ab):如果,那么(a,b)=c

          例如:因?yàn)?3=8,所以(2,8)=3.

          (1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:

          (3,27)=_______,(5,1)=_______,(2,)=_______.

          (2)小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象:(3n,4n)=(3,4)小明給出了如下的證明:

          設(shè)(3n,4n)=x,則(3nx=4n,即(3xn=4n

          所以3x=4,即(3,4)=x,

          所以(3n,4n)=(3,4).

          請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法證明下面這個(gè)等式:(3,4)+(3,5)=(3,20)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)三角形:①△ABC,②△CDB,③△DEB,④△FBG,⑤△HGF,⑥△EKF. 在②~⑥中,與①相似的三角形的個(gè)數(shù)是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】甲、乙兩車(chē)從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車(chē)比乙車(chē)早行駛2h,并且甲車(chē)途中休息了0.5h,如圖是甲乙兩車(chē)行駛的距離ykm)與時(shí)間xh)的函數(shù)圖象.則下列結(jié)論:

          1a=40m=1;

          2)乙的速度是80km/h

          3)甲比乙遲h到達(dá)B地;

          4)乙車(chē)行駛小時(shí)或小時(shí),兩車(chē)恰好相距50km

          正確的個(gè)數(shù)是(  )

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A,B兩點(diǎn),已知P(4,2)和A(2,0),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是

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          【題目】現(xiàn)計(jì)劃把一批貨物用一列火車(chē)運(yùn)往某地已知這列火車(chē)可掛AB兩種不同規(guī)格的貨車(chē)廂共40節(jié),使用A型車(chē)廂每節(jié)費(fèi)用6000元,使用B型車(chē)廂每節(jié)費(fèi)用為8000元.

          設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y元,這列火車(chē)掛A型車(chē)廂x節(jié),寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求出自變量x的取值范圍;

          已知A型車(chē)廂數(shù)不少于B型車(chē)廂數(shù),運(yùn)輸總費(fèi)用不低于276000元,問(wèn)有哪些不同運(yùn)送方案?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知點(diǎn)E、F在直線(xiàn)AB上,點(diǎn)G在線(xiàn)段CD上,EDFG交于點(diǎn)H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD

          1)求證:CEGF;

          2)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

          3)若∠EHF80°,∠D30°,求∠AEM的度數(shù).

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