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          (2005　煙臺)某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光線與水平面的夾角是30°，此時(shí)塔在建筑物的墻上留下了高3m的影子CD；而在春分日正午光線與地面的夾角是45°，此時(shí)塔尖A在地面上的影子E與墻角C有15m的距離(B、E、C在一條直線上)，求塔AB的高度(結(jié)果保留根號，見圖)
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解如圖
          

          

          　過點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F
          

          ∵AB⊥BC，CD⊥BC，
          

          ∴四邊形BCDF是矩形．
          

          ∴BC=DF，CD=BF．
          

          設(shè)AB=xm，在Rt△ABE中，
          

          ∠AEB=∠BAE=45°，
          

          ∴BE=AB=x．
          

          在Rt△ADF中，∠ADF=30°，AF=AB－BF=x－3．
          

          ∴．
          

          ∵DF=BC=BE＋EC，∴．
          


          解得m．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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