Question

已知函數(shù)y=-（x-m）（x-n）+3，并且a，b是方程（x-m）（x-n）=3的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)m，n，a，b的大小關(guān)系可能是（　�。�

A．m＜a＜b＜n

B．m＜a＜n＜b

C．a(chǎn)＜m＜b＜n

D．a(chǎn)＜m＜n＜b

Answer 1

分析：令拋物線解析式中y=0，得到方程的解為a，b，即為拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，b，再由拋物線開(kāi)口向下得到a＜x＜b時(shí)y大于0，得到x=m與n時(shí)函數(shù)值大于0，即可確定出m，n，a，b的大小關(guān)系．

解答：解：函數(shù)y=-（x-m）（x-n）+3，
令y=0，根據(jù)題意得到方程（x-m）（x-n）=3的兩個(gè)根為a，b，
∵當(dāng)x=m或n時(shí)，y=3＞0，
∴實(shí)數(shù)m，n，a，b的大小關(guān)系為a＜m＜n＜b．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．