Question

某校積極推進(jìn)“陽光體育”工程，本學(xué)期在九年級(jí)11個(gè)班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個(gè)班與其它班分別進(jìn)行一場(chǎng)比賽，每班需進(jìn)行10場(chǎng)比賽）．比賽規(guī)則規(guī)定：每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得-1分．
（1）如果某班在所有的比賽中只得14分，那么該班勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？
（2）假設(shè)比賽結(jié)束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班獲勝的場(chǎng)數(shù)不超過5場(chǎng)，且甲班獲勝的場(chǎng)數(shù)多于乙班，請(qǐng)你求出甲班、乙班各勝了幾場(chǎng)．

Answer 1

分析：（1）設(shè)該班勝x場(chǎng)，則該班負(fù)（10-x）場(chǎng)．根據(jù)得分列方程求解；
（2）設(shè)甲班勝了x場(chǎng)，乙班勝了y場(chǎng)，根據(jù)甲班得分是乙班的3倍，用x表示y．再根據(jù)甲班獲勝的場(chǎng)數(shù)不超過5場(chǎng)，且甲班獲勝的場(chǎng)數(shù)多于乙班，列出不等式組求解．

解答：解：（1）設(shè)該班勝x場(chǎng)，則該班負(fù)（10-x）場(chǎng)．
依題意得3x-（10-x）=14
解之得x=6（3分）
所以該班勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)；

（2）設(shè)甲班勝了x場(chǎng)，乙班勝了y場(chǎng)，依題意有：
3x-（10-x）=3[3y-（10-y）]，
化簡(jiǎn)，得3y=x+5，
即y=

x+5

3

．
由于x，y是非負(fù)整數(shù)，且0≤x≤5，x＞y，
∴x=4，y=3．
所以甲班勝4場(chǎng)，乙班勝3場(chǎng)．
答：（1）該班勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)．（2）甲班勝4場(chǎng)，乙班勝3場(chǎng)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要是根據(jù)得分列方程求解．在（2）中列不等式組求得x，y的取值范圍求解．