【題目】如圖，A，B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計劃要在兩座城市之間修筑一條高等級公路（即線段AB）。經(jīng)測量，森林保護(hù)區(qū)中心P點在A城市的北偏東30°方向，B城市的北偏西45°方向上。已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P為圓心，50千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請問：計劃修筑的這條高等級公路會不會穿越保護(hù)區(qū)？為什么？
【答案】公路不會穿越保護(hù)區(qū).
【解析】
過點P作PE⊥AB，E是垂足．AE與BE都可以根據(jù)三角函數(shù)用PE表示出來．根據(jù)AB的長，得到一個關(guān)于PE的方程，解出PE的長．從而判斷出這條高速公路會不會穿越保護(hù)區(qū)．
作點P到直線AB的垂線段PE，
則線段PE的長，就是點P到直線AB的距離，
根據(jù)題意，∠APE=∠PAC=30°，∠BPE=∠PBD=45°，
則在Rt△PAE和Rt△PBE中，
， BE=PE，
而AE+BE=AB， 即
， ∴PE=
，
∵PE>50，即保護(hù)區(qū)中心到公路的距離大于半徑50千米，
∴公路不會穿越保護(hù)區(qū).
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【題目】如圖1，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm／s。
⑴連接AQ、CP交于點M，在點P、Q運(yùn)動的過程中，∠CMQ的大小變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，請直接寫出它的度數(shù)；
⑵點P、Q在運(yùn)動過程中，設(shè)運(yùn)動時間為t，當(dāng)t為何值時，△PBQ為直角三角形？
⑶如圖2，若點P、Q在運(yùn)動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動，直線AQ、CP交點為M，則∠CMQ的大小變化嗎？則說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)。
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【題目】如圖，在△ABC中，CE為三角形的角平分線，AD⊥CE于點F交BC于點D
(1) 若∠BAC＝96°，∠B＝28°，直接寫出∠BAD＝__________°
(2) 若∠ACB＝2∠B
① 求證：AB＝2CF
② 若EF＝2，CF＝5，直接寫出
＝__________
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【題目】小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞時，他了解到這個公司除收取每次6元的包裝費外，櫻桃不超過1kg收費22元，超過1kg，則超出部分按每千克10元加收費用．設(shè)該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費用為y（元），所寄櫻桃為x（kg）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃，請你求出這次快寄的費用是多少元？
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【題目】如圖，點A的坐標(biāo)為（-1，0），點B在直線
上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為（ ）
A. （0，0） B. （
，） C. （
，
） D. （，）
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【題目】市教育局行政部門對某縣八年級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)測，在抽樣分析中把有一道四選一的單選題的答題結(jié)果繪制成了如下兩個統(tǒng)計圖。請你根據(jù)圖中信息，解決下列問題：
（1）一共隨機(jī)抽樣了多少名學(xué)生？
（2）請你把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，該縣八年級學(xué)生選C的所對應(yīng)圓心角的度數(shù)是多少？
（4）假設(shè)正確答案是B，如果該縣區(qū)有5000名八年級學(xué)生，請估計本次質(zhì)量監(jiān)測中答對此道題的學(xué)生大約有多少名？
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【題目】已知，如圖，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D是BC邊上的中點，E、F分別是AB、AC上的點，且∠EDF＝90°，求證：BE＝AF．
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【題目】用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則說明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（ ）
A.（S．S．S．）B.（S．A．S．）C.（A．S．A．）D.（A．A．S．）
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A為y軸正半軸上一點，過點A作x軸的平行線，交函數(shù)
的圖象于B點，交函數(shù)
的圖象于C，過C作y軸和平行線交BO的延長線于D．
（1）如果點A的坐標(biāo)為（0，2），求線段AB與線段CA的長度之比；
（2）如果點A的坐標(biāo)為（0，a），求線段AB與線段CA的長度之比；
（3）在（1）條件下，四邊形AODC的面積為多少？
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