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        1. 【題目】如圖所示,折疊長(zhǎng)方形一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,折痕為AE,這時(shí)AD = AF,DE = FE.已知BC =5厘米,AB =4厘米.

          (1)求BF與FC的長(zhǎng);
          (2)求EC的長(zhǎng).

          【答案】
          (1)解:∵ ,

          在Rt△ABF中,由勾股定理得

          ,


          (2)解:設(shè) ,

          在Rt△ECF中,由勾股定理得

          ,

          ,

          ∴EC=1.5厘米


          【解析】第1小題,根據(jù)矩形的性質(zhì)和翻折的特點(diǎn),可得到AF = AD = BC = 5 ,在Rt△ABF中,由勾股定理可求出BF = 3,則FC可求;第2小題,設(shè) EC = x 厘 米 , 則 DE = ( 4 x ) 厘 米 ,∴ EF = 4 x,在Rt△ECF中,由勾股定理可求EC。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.(﹣ ,1)
          B.(﹣1,
          C.( ,1)
          D.(﹣ ,﹣1)

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          (2)如圖2,以OB為直角邊作等腰直角△OBD , 點(diǎn)D在第一象限,連接CDy軸于點(diǎn)E.在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,BE的長(zhǎng)是否發(fā)生變化?若不變,求出BE的長(zhǎng);若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          ∵AB= (已知)
          ∠EAC=(已證)
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          ∴BD=CE( )

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