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        1. 【題目】如圖所示,折疊長方形一邊AD,使點D落在BC邊的點F處,折痕為AE,這時AD = AF,DE = FE.已知BC =5厘米,AB =4厘米.

          (1)求BF與FC的長;
          (2)求EC的長.

          【答案】
          (1)解:∵ ,

          ,

          在Rt△ABF中,由勾股定理得

          ,

          ,


          (2)解:設(shè) ,

          ,

          在Rt△ECF中,由勾股定理得

          ,

          ,

          ∴EC=1.5厘米


          【解析】第1小題,根據(jù)矩形的性質(zhì)和翻折的特點,可得到AF = AD = BC = 5 ,在Rt△ABF中,由勾股定理可求出BF = 3,則FC可求;第2小題,設(shè) EC = x 厘 米 , 則 DE = ( 4 x ) 厘 米 ,∴ EF = 4 x,在Rt△ECF中,由勾股定理可求EC。

          練習(xí)冊系列答案
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          A.(﹣ ,1)
          B.(﹣1,
          C.( ,1)
          D.(﹣ ,﹣1)

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          【題目】下列命題中,是真命題的是( 。

          A.同位角相等B.相等的角是對頂角

          C.鄰補角一定互補D.有且只有一條直線與已知直線垂直

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          【題目】已知:點A(4,0),點By軸正半軸上一點,如圖1,以AB為直角邊作等腰直角三角形ABC.

          (1)當(dāng)點B坐標(biāo)為(0,1)時,求點C的坐標(biāo);
          (2)如圖2,以OB為直角邊作等腰直角△OBD , 點D在第一象限,連接CDy軸于點E.在點B運動的過程中,BE的長是否發(fā)生變化?若不變,求出BE的長;若變化,請說明理由.

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          【題目】分解因式:

          (1)5mx2﹣10mxy+5my2

          (2)4(a﹣b)2﹣(a+b)2

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          【題目】為方便市民出行,減輕城市中心交通壓力,佛山市掀起新一輪城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)高潮,動工修建貫穿東西、南北的地鐵2、3號線,已知修建地鐵2號線32千米和3號線66千米共投資581.6億元;且3號線每千米的平均造價比2號線每千米的平均造價多0.2億元.
          (1)求2號線、3號線每千米的平均造價分別是多少億元?
          (2)除地鐵1、2、3號線外,佛山市政府規(guī)劃未來五年,還要再建108千米的地鐵線網(wǎng).據(jù)預(yù)算,這168千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價是3號線每千米的平均造價的1.2倍,則還需投資多少億元?

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          解:∵∠1=∠2
          ∴∠1+∠BAC=∠2+
          =∠DAB.
          在△ABD和△ACE中,
          ∠B=(已知)
          ∵AB= (已知)
          ∠EAC=(已證)
          ∴△ABD≌△ACE()
          ∴BD=CE( )

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