Question

計算：
（1）4

5

+

45

-

8

+4

2

（2）(3

8

+

1

5

50

-4

1 2

)÷

32

（3）

75

×

6

3

÷

1

2

（4）8

a 4

-

9a

+

1

a

a3

．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=4

5

+3

5

-2

2

+4

2

，然后合并同類二次根即可；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=（6

2

+

2

-2

2

）÷4

2

，再把括號內(nèi)合并，然后進行除法運算；
（3）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=5

3

×

6

3

×

2

，然后根據(jù)二次根式的乘法法則進行化簡即可；
（4）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=4

a

-3

a

+

a

，然后合并同類二次根即可．

解答：解：（1）原式=4

5

+3

5

-2

2

+4

2

=7

5

+2

2

；

（2）原式=（6

2

+

2

-2

2

）÷4

2

=5

2

÷4

2

=

5

4

；

（3）原式=5

3

×

6

3

×

2

=5

3

×

3 × 2

3

×

2

=10；

（3）原式=4

a

-3

a

+

a

=2

a

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．