Question

（本小題滿分6分）設(shè)邊長(zhǎng)為2a的正方形的中心A在直線l上，它的一組對(duì)邊垂直于直線l，半徑為r的⊙O的圓心O在直線l上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A、O間距離為d．

1.（1）如圖①，當(dāng)r＜a時(shí)，根據(jù)d與a、r之間關(guān)系，請(qǐng)你將⊙O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

填入下表：

2.（2）如圖②，當(dāng)r＝a時(shí)，根據(jù)d與a、r之間關(guān)系，

請(qǐng)你寫(xiě)出⊙O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)。

當(dāng)r＝a時(shí)，⊙O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有　　個(gè)；

3.（3）如圖③，當(dāng)⊙O與正方形有5個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，

r=　　　　　　（請(qǐng)用a的代數(shù)式表示r，不必說(shuō)理）

 

Answer 1

 

1.（1）

d、a、r之間關(guān)系	公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)
d＞a＋r	0
d＝a＋r	1
a－r＜d＜a＋r	2
d＝a－r	1
d＜a－r	0

 

 

 

 

 

 

                  

所以，當(dāng)r＜a時(shí)，⊙O與正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有0、1、2個(gè)

2.（2）

d、a、r之間關(guān)系	公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)
d＞a＋r	0
d＝a＋r	1
a≤d＜a＋r	2
d＜a	4

 

 

 

 

 

 

 

所以，當(dāng)r＝a時(shí)，⊙O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有0、1、2、4個(gè)；

3.（3）r ＝a  ………………………………2分

 

 

 

解析:略