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				如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=6cm，高AD=4cm，要把它加工成一個矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，要使矩形EGFH的面積最大，EG的長應為    cm．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：此題為二次函數(shù)的應用類試題，設EG=xcm，先根據(jù)相似求出EF，然后根據(jù)矩形面積公式求出S與x之間的解析式，運用公式求拋物線頂點的橫坐標即可．
          解答：解：設EG=xcm，由題意得△AEF∽△ABC，
          ∴=，
          ∴，
          解得EF=．
          ∴S矩形EFHG=EG•EF=x．
          即S=-x2+6x．
          ∴當x==2時，矩形EGHF的面積最大．
          點評：本題由相似三角形的實際問題，矩形EGHF的面積的表達，把問題轉化為二次函數(shù)；利用二次函數(shù)的性質解決題目的問題．具有一定的綜合性．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上，那么這個正方形零件的邊長應是
           
          mm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖：△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90度，工人師傅把它加工成一個正方形零件，使C為正方形的一個頂點，其余三個頂點分別在AB、BC、AC邊上，請你協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫出裁割線．（不寫畫法，保留作圖痕跡）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=6cm，高AD=4cm，要把它加工成一個矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，要使矩形EGFH的面積最大，EG的長應為
           
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖，△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90°．工人師傅要把它加工成一個正方形零件，使C為正方形的一個頂點，其余三個頂點分別在AB、BC、AC邊上．
          （1）試協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫出裁割線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
          （2）工人師傅測得AC=80厘米，BC=120厘米，請幫助工人師傅算出按（1）題所畫裁割線加工成的正方形的零件的邊長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，高線AH長8cm，底邊BC長10cm，要把它加工成一個矩形零件，使矩形DEFG的一邊EF在BC上，其余兩個頂點D、G分別在AB、AC上，則四邊形DEFG最大面積為（　　）cm2．
          

			
          

			
          
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