Question

【題目】2008年6月1日起某超市有償提供可重復使用的三種環(huán)保購物袋，每只售價分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購物袋每只分別能裝大米3千克、5千克和8千克.6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝剛買來的20千克大米，他們購買3只環(huán)保購物袋至少付給超市________元.

Answer 1

【答案】8

【解析】本試題主要是考查了不等式的運用。利用所購買的環(huán)保袋所能裝的大米≥20公斤，且所花的錢最少，列出不等式，進行分類討論可得出結(jié)果。

設(shè)小星和爸爸選購的每只售價分別為1元，2元的環(huán)保購物袋分別有x，y只，則售價為3元的環(huán)保購物袋有（3-x-y）只，根據(jù)題意得：3x+5y+8（3-x-y）≥20，解得：x≤，∵x≥0，∴≥0， 4-3y≥0，解得：y≤

∵y是非負整數(shù)，∴y只能等于0或1．（1）當y=0時，x=0，z=3，他們選購的3只環(huán)保購物袋應付給超市3×3=9元；（2）當y=1時，x=0，z=2，他們選購的3只環(huán)保購物袋應付給超市1×2+2×3=8元，所以他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應付給超市8元．

解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三種環(huán)保購物袋分別能裝的大米數(shù)量，列出不等式，再根據(jù)x，y，z為非負整數(shù)進行分類討論