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        1. 觀察下列各式:
          12+1=2=1×2      
          22+2=6=2×3
          32+3=12=3×4     
          42+4=20=4×5         
          試猜想 992+99=
          9900
          9900
          分析:觀察各個(gè)式子得到n2+n=n(n+1)(n為正整數(shù)),然后把n=99代入計(jì)算即可.
          解答:解:∵12+1=2=1×2      
          22+2=6=2×3
          32+3=12=3×4     
          42+4=20=4×5         

          ∴992+99=99×100=9900.
          故答案為9900.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了規(guī)律型:數(shù)字的變化類:通過(guò)從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素,然后推廣到一般情況.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          20、觀察下列各式:①12+1=1×2;②22+2=2×3;③32+3=3×4;…請(qǐng)你將第n(n≥1)個(gè)猜想到式子的規(guī)律表示出來(lái):
          n2+n=n(n+1)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          33、觀察下列各式:
          12+1=1×2
          22+2=2×3
          32+3=3×4

          請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n(n≥1)表示出來(lái)
          n2+n=n(n+1)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          閱讀理解并回答問(wèn)題.觀察下列各式:
          1
          2
          =
          1
          1×2
          =
          1
          1
          -
          1
          2
          ,
          1
          6
          =
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3

          1
          12
          =
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ,
          1
          20
          =
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ,
          1
          30
          =
          1
          5×6
          =
          1
          5
          -
          1
          6
          ,…①
          (1)請(qǐng)你猜想出表示①中的特點(diǎn)的一般規(guī)律,用含n(n表示整數(shù))的等式表示出來(lái)
           

          (2)請(qǐng)利用上速規(guī)律計(jì)算:(要求寫出計(jì)算過(guò)程)
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          +…+
          1
          (n-1)n
          +
          1
          n(n+1)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          觀察下列各式:
          1
          2
          =
          1
          1×2
          =
          1
          1
          -
          1
          2
          1
          6
          =
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ,
          1
          12
          =
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          1
          20
          =
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ,
          1
          30
          =
          1
          5×6
          =
          1
          5
          -
          1
          6
          ,…
          (1)請(qǐng)猜想出表示上面各式的特點(diǎn)的一般規(guī)律,用含x(x表示正整數(shù))的等式表示出來(lái)
          1
          x(x+1)
          =
          1x
           
          -
          1
          x+1
          1
          x(x+1)
          =
          1x
           
          -
          1
          x+1

          (2)請(qǐng)利用上述規(guī)律計(jì)算:
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          +…+
          1
          (x-1)x
          +
          1
          x(x+1)
          .(x為正整數(shù))
          (3)請(qǐng)利用上述規(guī)律,解方程:
          1
          (x-2)(x-1)
          +
          1
          (x-1)x
          +
          1
          x(x+1)
          =
          1
          x+1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          觀察下列各式:12+1=1×2=2;22+2=2×3=6;32+3=3×4=12
          試猜想992+99=
          99
          99
          ×
          100
          100
          =
          9900
          9900

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