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          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，tanC=，以點A為圓心，AB長為半徑作弧交AC于D，分別以B、D為圓心，以大于BD長為半徑作弧，兩弧交于點E，射線AE與BC于F，過點F作FG⊥AC于G，則FG的長為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】．
          【解析】
          過點F作FH⊥AB于點H，證四邊形AGFH是正方形，設AG=x，表示出CG，再證△CFG∽△CBA，根據(jù)相似比求出x即可.
          如圖過點F作FH⊥AB于點H，
          由作圖知AD=AB=1，AE平分∠BAC，
          ∴FG=FH，
          又∵∠BAC=∠AGF=90°，
          ∴四邊形AGFH是正方形，
          設AG=x，則AH=FH=GF=x，
          ∵tan∠C=，
          ∴AC==，
          則CG=-x，
          ∵∠CGF=∠CAB=90°，
          ∴FG∥BA，
          ∴△CFG∽△CBA，
          ∴，即，
          解得x=，
          ∴FG=，
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△OAB中，頂點O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2019次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點D的坐標為（　�。�
          A.（3，﹣10）B.（10，3）C.（﹣10，﹣3）D.（10，﹣3）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，地面BD上兩根等長立柱AB，CD之間懸掛一根近似成拋物線y= x2﹣x+3的繩子．
          （1）求繩子最低點離地面的距離；
          （2）因?qū)嶋H需要，在離AB為3米的位置處用一根立柱MN撐起繩子（如圖2），使左邊拋物線F1的最低點距MN為1米，離地面1.8米，求MN的長；
          （3）將立柱MN的長度提升為3米，通過調(diào)整MN的位置，使拋物線F2對應函數(shù)的二次項系數(shù)始終為，設MN離AB的距離為m，拋物線F2的頂點離地面距離為k，當2≤k≤2.5時，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形矩形，連結(jié)，延長分別交、于點、，延長、交于點，一定能求出面積的條件是（ ）
          A.矩形和矩形的面積之差B.矩形和矩形的面積之差
          C.矩形和矩形的面積之差D.矩形和矩形的面積之差
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，小明用一張邊長為的正方形硬紙板設計一個無蓋的長方體紙盒，從四個角各剪去一個邊長為的正方形，再折成如圖2所示的無蓋紙盒，記它的容積為．
          （1）關(guān)于的函數(shù)表達式是__________，自變量的取值范圍是___________．
          （2）為探究隨的變化規(guī)律，小明類比二次函數(shù)進行了如下探究：
          ①列表：請你補充表格中的數(shù)據(jù)：
          0
          0．5
          1
          1．5
          2
          2．5
          3
          0
          12．5
          13．5
          2．5
          0
          ②描點：把上表中各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描出相應的點；
          ③連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點．
          （3）利用函數(shù)圖象解決：若該紙盒的容積超過，估計正方形邊長的取值范圍．（保留一位小數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知AD為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，切點為M，分別過A，D兩點作BC的垂線，垂足分別為B，C，AD的延長線與BC相交于點E．
          （1）求證：△ABM∽△MCD；
          （2）若AD=8，AB=5，求ME的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y（x＞0）的圖象與直線y=2x+1交于點A（1，m）
          （1）求k，m的值；
          （2）已知點P（0，n）（n＞0），過點P作平行于x軸的直線，交直線y=2x+1于點B，交函數(shù)y（x＞0）的圖象于點C．橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．
          ①當n=1時，寫出線段BC上的整點的坐標；
          ②若y（x＞0）的圖象在點A，C之間的部分與線段AB，BC所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6個整點，直接寫出n的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，△AEF為等腰直角三角形，∠AEF＝90°，連接FC，G為FC的中點，連接GD，ED．
          （1）如圖①，E在AB上，直接寫出ED，GD的數(shù)量關(guān)系．
          （2）將圖①中的△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，其它條件不變，如圖②，（1）中的結(jié)論是否成立？說明理由．
          （3）若AB＝5，AE＝1，將圖①中的△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一周，當E，F，C三點共線時，直接寫出ED的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BD于E．
          （1）若BC＝BD，，AD＝15，求△ABD的周長．
          （2）若∠DBC＝45°，對角線AC、BD交于點O，F為AE上一點，且AF＝2EO，求證：CF＝AB．
          

			
          

			
          
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