【題目】圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面寬AB＝8米時，拱頂?shù)剿娴木嚯xCD＝4米．如果水面上升1米，那么水面寬度為多少米？
【答案】解：如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，
設(shè)拋物線解析式為y=ax2 ，
由已知拋物線過點B（4，-4），則-4=a×42 ，
解得：a=-
，
∴拋物線解析式為：y=-x2 ，
當(dāng)y=-3，則-3=-x2 ，
解得：x1=2
，x2=-2，
∴EF=4，
答：水面寬度為4米．
【解析】首先建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線解析式為y=ax2，進(jìn)而求出解析式，即可得出EF的長．
【考點精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)，需要了解二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點；增減性：當(dāng)a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能得出正確答案．
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y= 
的圖象與性質(zhì)，小靜根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y= 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小靜的探究過程，請補充完整：
（1）函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是；
（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值．
x | … | ﹣1 | 0 | 1 |
|
| 3 | 4 | … |
y | … |
|
| 1 | 4 | m | 1 |
| … |
表中的m=；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象；
（4）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出一條該函數(shù)圖象的性質(zhì)： ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在第x天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表；已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品每天的利潤為y元．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式
（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大？最大利潤是多少？
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標(biāo)為（1，2）．
（1）填空：點A的坐標(biāo)是 ，點B的坐標(biāo)是 ；
（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′．請寫出△A′B′C′的三個頂點坐標(biāo)；
（3）求△ABC的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點F在線段AB上，點E、G在線段CD上，AB∥CD．
（1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度數(shù)．
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABD+∠D＝180°，（ ）
∵∠D＝100°，（已知）
∴∠ABD＝ °，
∵BC平分∠ABD，（已知）
∴∠ABC＝
∠ABD＝40°．（角平分線的定義）
（2）若∠1＝∠2，求證：AE∥FG．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的邊長為1，點
與原點重合，
在
軸正半軸上，
在
軸負(fù)半軸上，將正方形繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)
至
，
與
相交于點
，則坐標(biāo)為（ ）
A.
B.
C.
D.
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