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        1. 【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=mx2﹣2m2x+2交y軸于A點,交直線x=4于B點.
          (1)拋物線的對稱軸為x=(用含m的代數(shù)式表示);
          (2)若AB∥x軸,求拋物線的表達式;
          (3)記拋物線在A,B之間的部分為圖象G(包含A,B兩點),若對于圖象G上任意一點P(xp , yp),yp≤2,求m的取值范圍.

          【答案】
          (1)m
          (2)解:當(dāng)x=0時,y=mx2﹣2m2x+2=2,

          ∴點A(0,2).

          ∵AB∥x軸,且點B在直線x=4上,

          ∴點B(4,2),拋物線的對稱軸為直線x=2,

          ∴m=2,

          ∴拋物線的表達式為y=2x2﹣8x+2


          (3)當(dāng)m>0時,如圖1.

          ∵A(0,2),

          ∴要使0≤xp≤4時,始終滿足yp≤2,只需使拋物線y=mx2﹣2m2x+2的對稱軸與直線x=2重合或在直線x=2的右側(cè).

          ∴m≥2;

          當(dāng)m<0時,如圖2,

          在0≤xp≤4中,yp≤2恒成立.

          綜上所述,m的取值范圍為m<0或m≥2.


          【解析】解:(1)拋物線的對稱軸為x= =m.所以答案是:m.
          【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握增減性:當(dāng)a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減;對稱軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減小才能正確解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
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          價格

          進價(元/件)

          m

          m+20

          售價(元/件)

          150

          160

          如果用5000元購進甲種童裝的數(shù)量與用6000元購進乙種童裝的數(shù)量相同.

          (1)m的值;

          (2)要使購進的甲、乙兩種童裝共200件的總利潤(利潤=售價﹣進價)不少于8980元,且甲種童裝少于100件,問該專賣店有哪幾種進貨方案?

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          (i)分別以點B,C為圓心,AC,AB長為半徑作弧,兩弧相交于P點;
          (ii)作直線AP,AP與BC交于D點.
          所以線段AD就是所求作的中線.
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          A. 乙的第2次成績與第5次成績相同

          B. 3次測試,甲的成績與乙的成績相同

          C. 4次測試,甲的成績比乙的成績多2

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