Question

如圖，一游人由山腳沿坡角為的山坡行走600m，到達一個景點，再由沿山坡行走200m到達山頂，若在山頂處觀測到景點的俯角為，求山高。

Answer 1

解：過點C作CE∥AD，過點B作BF⊥CD于F，BG⊥AD于G

   由題意可知，∠1=45°，∠3=30°

   ∵BF⊥CD，CD⊥AD，∴BF∥AD

又∵CE∥AD，∴CE∥BF    ∴∠2=∠1=45°

    在Rt△CBF中，

    在Rt△ABG中，  

    ∵BG⊥AD，CD⊥AD，BF⊥CD，  ∴四邊形BFDG是矩形，∴FD=BG=300m

∴CD=CF+FD=()m

答：山高CD為()m。