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        1. 已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,AD=2-2.動點P在折線BA-AD-DC上移動,若存在∠BPC=120°,且這樣的P點恰好出現(xiàn)3次,則梯形ABCD的面積是( )

          A. 2-1 B 2-2 C 2 D 2+1

          A.

          【解析】

          試題分析:由題意可知P點存在三次,AD中點正好有一次,求得∠APB=∠PBC=30°,根據(jù)特殊角的三角函數(shù)求得AM,根據(jù)等腰直角三角形性質求得AE=BE=DF=CF,設AE=BE=x,然后根據(jù)平行線分線段成比例定理得出,從而求得AE=BE=DF=CF=1,BC=2,即可求得梯形的面積;

          試題解析:根據(jù)題意P點正好是AD的中點時∠BPC=120°,

          ∴∠PBC=∠PCB=30°,AP=AD=-1,

          ∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,

          ∴∠APB=∠PBC=30°,

          作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,

          ∵∠B=45°,

          ∴AE=BE=DF=CF,AM=AP=-1),

          設AE=BE=x,

          ∵AD∥BC,

          ,

          解得x=1,

          ∴AE=BE=DF=CF=1,BC=2,

          ∴梯形ABCD的面積=(AD+BC)•AE=×(4-2)×1=2-1.

          故選A.

          考點:等腰梯形的性質.

          練習冊系列答案
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          (1)=0

          (2).

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          (2)設方程的兩個實數(shù)根分別為x1,x2,(其中x1<x2).若y是關于m的函數(shù),且y=x2-2x1-1,求這個函數(shù)關系式.

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          A.①、② B.①、③ C.②、③ D.①、②、③

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          A. B. C. D.

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