Question

24、動手操作，探究填空：
請準(zhǔn)備一個(gè)銳角三角形的紙片，三個(gè)頂點(diǎn)分別標(biāo)上字母A、B、C，并標(biāo)出AB邊的中點(diǎn)D及AC邊的中點(diǎn)E．
（1）把△ABC沿DE對折，觀察點(diǎn)A是否落在邊BC上？
答：點(diǎn)A

在

（填“在”或“不在”）邊BC上；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上將△ACE對折，使線段CE與EA重合，此時(shí)點(diǎn)A是否與點(diǎn)C重合折出的圖形中有幾個(gè)直角？
答：點(diǎn)A與點(diǎn)C

重合

（填“重合”或“不重合”）；圖形中有

2

個(gè)直角；
（3）在（1）（2）的基礎(chǔ)上將△ADB對折，使線段DB與DA重合，觀察折得的圖形，說出新圖形的名稱是

長方

形；
（4）經(jīng)過以上折疊，原△ABC的三個(gè)內(nèi)角是否合并到一起了？這又說明何道理？
答：原△ABC的三個(gè)內(nèi)角

已經(jīng)

合并到一起；（填“已經(jīng)”或“沒有”）
說明的道理是：

三角形的內(nèi)角和為180°

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)三角形的中位線定理，知點(diǎn)A一定在BC邊上；
（2）根據(jù)已知條件，得AE=CE．則點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，根據(jù)折疊重合的兩個(gè)角相等，得2個(gè)直角；
（3）根據(jù)折疊的過程，結(jié)合學(xué)過的定理，根據(jù)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形，即可說明結(jié)論；
（4）發(fā)現(xiàn)三個(gè)角正好合成了一個(gè)平角，從而驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和定理．

解答：解：（1）在；
（2）重合，2；
（3）長方形；
（4）已經(jīng)，說明的道理是三角形內(nèi)角和為180°．

點(diǎn)評：培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，在操作過程中加深對所學(xué)知識的印象．讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識．