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        1. 【題目】如圖,把長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊,重合部分為△EBD.

          1)求證:△EBD為等腰三角形;

          2)若AB=2,BC=8,求AE.

          【答案】1)見詳解;(2

          【解析】

          1)由折疊的性質(zhì),得到∠CBD=EBD,由ADBC,得到∠EDB=CBD,則∠EBD=EDB,則BE=DE,即可得到結(jié)論;

          2)根據(jù)題意,設(shè)AE=x,則BE=DE=8-x),由勾股定理列方程,即可得到答案;

          解:(1)∵由折疊的性質(zhì),得∠CBD=EBD,

          ABCD是矩形,

          ADBC,AD=BC,

          ∴∠EDB=CBD

          ∴∠EBD=EDB,

          BE=DE,

          △EBD為等腰三角形;

          2)∵AD=BC=8,

          設(shè)AE=x,則BE=DE=8x),

          RtABE中,AB=2,由勾股定理,得:

          ,

          解得:,

          .

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】二次函數(shù)y=x2-x+6的圖象與x軸相交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),y軸交于點(diǎn)C.

          (1)A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo);

          (2)如果P(x,y)是線段BC上的動(dòng)點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),試求△POA的面積Sx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

          (3)(2)的條件下,是否存在這樣的點(diǎn)P,使得PO=PA?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)B(7,6),頂點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上,矩形內(nèi)部一點(diǎn)D在雙曲線y=上,DEAB于點(diǎn)E,DFBC于點(diǎn)F,若四邊形DEBF為正方形,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是( 。

          A. (2,6) B. (3,4) C. (4,3) D. (6,2)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖 1,在平面直角坐標(biāo)系中,A,B,D 三點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,2),(-2,0),(1,0),點(diǎn)C x 軸下方一點(diǎn),且 CDAD,BAD+BCD=180°,AD=CD

          (1)求證:BD 平分∠ABC

          (2)求四邊形 ABCD 的面積

          (3)如圖 2,BE 是∠ABO 的鄰補(bǔ)角的平分線,連接 AE,OE AB 于點(diǎn) F,若∠AEO=45°,求證:AF=AO.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(﹣2,0)、B(4,0)兩點(diǎn),且函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(3,10).

          (1)求二次函數(shù)的解析式;

          (2)設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為P,求△ABP的面積;

          (3)當(dāng)x為何值時(shí),y≤0.(請(qǐng)直接寫出結(jié)果)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖在ABC,ACB=90°,CDAB,MAB的中點(diǎn),CM=2CD,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

          A.CB=ABB.CD=MDC.BCM=75°D.ACM=15°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)C(0,5),另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,8),M為它的頂點(diǎn).

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)求直線BC的解析式;

          (3)求△MCB的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知中,,,,

          請(qǐng)說明的理由;

          可以經(jīng)過圖形的變換得到,請(qǐng)你描述這個(gè)變換;

          的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC90°,ADBC,ABBCEAB的中點(diǎn),CEBD

          1)求證:△ABD≌△BCE

          2)求證:AC是線段ED的垂直平分線.

          3)△DBC是等腰三角形嗎?請(qǐng)說明理由.

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