Question

有一頭獅子和一只老虎在平原上決斗，爭奪王位，最后一項是進行百米來回賽跑（合計200m），誰贏誰為王．已知每跨一步，老虎為3m，獅子為2m，這種步幅到最后不變，若獅子每跨3步，老虎只跨2步，那么這場比賽結果如何？

Answer 1

分析：每跨一步，老虎為3m，獅子為2m，那么百米賽跑老虎需（100÷3）步，實際是34步；獅子需（100÷2）實際50步．若獅子每跨3步，老虎只跨2步，可設老虎的速度為1，則獅子的速度為1.5，那么百米賽跑老虎所用時間為：34÷1=34；獅子所用時間為：50÷1.5=

100

3

，34＞

100

3

，則百米來回跑也是獅子用時少．獅子獲勝．

解答：解：
方法一：
老虎100÷3=

100

3

≈34步；
獅子100÷2=50步．
設老虎的速度為1，則獅子的速度為1.5，
百米賽跑老虎所用時間為：34÷1=34；
獅子所用時間為：50÷1.5=

100

3

34＞

100

3

，
∴百米來回跑也是獅子用時少．
∴獅子勝．

方法二：
設：獅子每跨1步需要x秒，老虎只跨1步需要y秒．
獅子每跨3步的時間等于老虎只跨2步的時間，則3x=2y，
所以，y=1.5x獅子完成100次跨步需要時間是100x秒，
老虎完成68次跨步需要時間是68y秒再設，Z=68y-100x把y=1.5x代入，
得出Z=68×1.5x-100x=2x，
因為x＞0，所以Z＞0，所以68y-100x＞0．
由此得出，老虎完成68次跨步需要的時間大于獅子完成100次跨步需要的時間．
所以，獅子贏了老虎．

點評：本題需注意步數(shù)需是進1法．應根據(jù)時間=路程÷速度這個等量關系算出兩種動物所需時間，再進行比較．