Question

某校在“五一”期間組織學生外出旅游，如果單獨租用45座的客車若干輛，恰好坐滿；如果單獨租用60座的客車，可少租一輛，并且余30個座位。
（1）求外出旅游的學生人數(shù)是多少單租45座客車需多少輛？
（2）已知45座客車每輛租金250元，60座的客車每輛租金300元，為節(jié)省租金，并且保證每個學生都能有座，決定同時租用兩種客車．使得租車總數(shù)可比單租45座客車少一輛，問45座客車和60座客車分別租多少輛才能使得租金最少？

Answer 1

解：（1）設學生人數(shù)為x人，單租45座客車為y輛，由題意，得
解得
答：學生總人數(shù)為270人，單租45座客車需6輛。
（2）由題意及（1）知：兩種客車同時租用共需5輛。
設45座客車z輛，則60座客車為5﹣z輛
要使每個學生都有座，需有45z+60（5﹣z）≥270
解之，得z≤2
當z=2時，租金為：2×250+3×300=1400（元）；
當z=1時，租金為：1×250+4×300=1450（元）。
答：由上可知：45座車租2輛，60座車租3輛使得租金最少。