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        1. 【題目】設(shè)ab是任意兩個不等實(shí)數(shù),我們規(guī)定:滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為[a,b].對于一個函數(shù),如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足當(dāng)myn,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[mn]上的“閉函數(shù)”.

          1)反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2019]上的“閉函數(shù)”嗎?請判斷并說明理由.

          2)若一次函數(shù)y=kx+b(k0)是閉間[mn]上的“閉函數(shù)”,求此函數(shù)的解析式.

          【答案】1)是,理由見解析;(2)當(dāng)k0時,函數(shù)的解析式為y=x;當(dāng)k0時,函數(shù)的解析式為y=x+m+n

          【解析】

          1)根據(jù)“閉函數(shù)”的定義驗(yàn)證反比例函數(shù)y=的函數(shù)值y是否滿足1y2019即可;

          2)分兩種情況:當(dāng)時和當(dāng)時,分別用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即可.

          1)反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2019]上的“閉函數(shù)”,

          理由:∵當(dāng)x=1時,y=2019,當(dāng)x=2019時,y=1

          ∴反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2019]上的“閉函數(shù)”;

          2)∵一次函數(shù)y=kx+b(k0)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”,

          ∴當(dāng)k0時,根據(jù)題意有

          解得 ,

          即此函數(shù)的解析式為y=x

          當(dāng)k0時,根據(jù)題意有

          解得

          即此函數(shù)的解析式為y=x+m+n

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】如圖,RtABC紙片中,∠C=90°AC=BC=4,點(diǎn)D在邊BC上,以AD為折痕,將△ABD折疊,得到△AB′D,AB′與邊BC交于點(diǎn)E.若△DEB′為直角三角形,則BD的長是_______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)求直線和拋物線的表達(dá)式;

          (2)動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),在x軸的負(fù)半軸上以每秒1個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒,當(dāng)t為何值時,PDC為直角三角形?請直接寫出所有滿足條件的t的值;

          (3)如圖2,將直線BD沿y軸向下平移4個單位后,與x軸,y軸分別交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)M,在直線EF上是否存在點(diǎn)N,使DM+MN的值最。咳舸嬖,求出其最小值及點(diǎn)M,N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,小明到青城山游玩,乘坐纜車,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時,它經(jīng)過了200 m,纜車行駛的路線與水平夾角∠α=16°,當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時,它又走過了200 m,纜車由點(diǎn)B到點(diǎn)D的行駛路線與水平夾角∠β=42°,求纜車從點(diǎn)A到點(diǎn)D垂直上升的距離.(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin16°≈0.27,cos16°≈0.77,sin42°≈0.66,cos42°≈0.74)

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          【題目】如圖所示,矩形ABCD中,AE平分BCE,,則下面的結(jié)論:①是等邊三角形;②;③;④,其中正確結(jié)論有(

          A. 1B. 2C. 3D. 4

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          (1)求k1,k2,b的值;

          (2)求△AOB的面積;

          (3)請直接寫出不等式x+b的解.

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          1)求證:BC⊙O的切線;

          2)若AB=8,BC=6,求DE的長.

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          (1)若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤為y元,請寫出yx的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;

          (2)當(dāng)降價(jià)多少元時,每星期的利潤最大?最大利潤是多少?

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