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				已知正方形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，P是OA上一點(diǎn)，且∠CPD=60°，則PO：AO=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由正方形的性質(zhì)可知，對(duì)角線互相垂直且相等，可表示出對(duì)角線的長(zhǎng)；
          在Rt△POD中，利用三角函數(shù)的特殊值可將PO表示出來(lái)，兩者相比可得出答案．
          解答：解：設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，則AO=DO=
          1
          2
          AC=
          		2
          a，
          在Rt△POD中，
          PO=cot∠CPD×OD=
          		6
          3
          a，
          故PO：AO=
          		3
          ：3．
          點(diǎn)評(píng)：考查運(yùn)用正方形的性質(zhì)解直角三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12cm，E為CD邊上一點(diǎn)，DE=5cm．以點(diǎn)A為中心，將△ADE按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得△ABF，則點(diǎn)E所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為
           
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，以D為圓心，DA為半徑在正方形內(nèi)作弧AC，E是AB邊上動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重精英家教網(wǎng)合），過(guò)點(diǎn)E作弧AC的切線，交BC于點(diǎn)F，G為切點(diǎn)，⊙O是△EBF的內(nèi)切圓，分別切EB、BF、FE于點(diǎn)P、J、H
          （1）求證：△ADE∽△PEO；
          （2）設(shè)AE=x，⊙O的半徑為y，求y關(guān)于x的解析式，并寫(xiě)出定義域；
          （3）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，求CF的長(zhǎng)；
          （4）當(dāng)點(diǎn)E在移動(dòng)時(shí)，圖中哪些線段與線段EP始終保持相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•同安區(qū)質(zhì)檢）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，E是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F使CF=AE．
          （1）求證：△ADE≌△CDF；
          （2）現(xiàn)把△DCF向左平移，使DC與AB重合，得△ABH，AH交ED于點(diǎn)G．求AG的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•香洲區(qū)一模）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為28，動(dòng)點(diǎn)P從A開(kāi)始在線段AD上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)終止運(yùn)動(dòng)），動(dòng)直線EF從AD開(kāi)始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向下平行移動(dòng)（即EF∥AD），并且分別與DC、AC交于E、F兩點(diǎn)，連接FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒．
          （1）t為何值時(shí)，梯形DPFE的面積最大？最大面積是多少？
          （2）當(dāng)梯形DPFE的面積等于△APF的面積時(shí)，求線段PF的長(zhǎng)．
          （3）△DPF能否為一個(gè)等腰三角形？若能，試求出所有的t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°．當(dāng)EF=8cm時(shí)，△AEF的面積是
          32
          32
          cm2；當(dāng)EF=7cm時(shí)，△EFC的面積是
          8
          8
          cm2．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案