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				精英家教網(wǎng)如圖，在一個房間內(nèi)，有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時梯子的傾斜角為75°．若梯子底端距離地面的垂直距離NB為b米，梯子的傾斜角為45°．則這間房子的寬AB是
           
          米．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意可知所求的房子寬AB為AC與CB的長相加，在直角三角形ACM中，由梯子的傾斜角和MA的長，利用正切函數(shù)的定義表示出AC的長，在直角三角形CBN中，由NB的長與梯子的傾斜角，利用正切函數(shù)的定義求出BC的長，即可求出AB的長．
          解答：解：在Rt△AMC中，AC=
          MA
          tan75°
          =
          a
          tan75°
          米，
          在Rt△NCB中，BC=
          NB
          tan45°
          =
          b
          tan45°
          米，
          所以AB=AC+BC=（
          a
          tan75°
          +
          b
          tan45°
          ）米．
          故答案為：
          a
          tan75°
          +
          b
          tan45°
          點評：此題考查了三角函數(shù)的應用，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解本題的關鍵，同時注意利用三角函數(shù)定義解題的前提是將角放到直角三角形中．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在一個房間內(nèi)，有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時梯子的傾斜角為75°，如果梯子的底端不動，頂端靠在對面墻上，此時梯子的頂端距地面的垂直距離NB為b米，梯子的傾斜角為45°，則這間房子的寬AB為（　�。�
          
                
          A、
          a+b
          2
          米
          B、
          a-b
          2
          米
          C、b米
          D、a米
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，在一個房間內(nèi)有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時，梯子的傾斜角為75°，如果梯子底端不動，頂端靠在對面墻上N，此時梯子頂端距地面的垂直距離NB為b米，梯子的傾斜角45°，則這間房子的寬AB是
          a（cos45°+cos75°）
          米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在一個房間內(nèi)，有一個梯子斜靠在墻上．此時梯子的傾斜角為60°；如果梯子底端不動，頂端靠在對面墻上，此時梯子頂端距地面的垂直距離NB=
          		2
          m，梯子的傾斜角為45°，則這間房子的寬AB=
           
          m．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在一個房間內(nèi)，有一個梯子（圖中CM）斜靠在墻上，此時梯子的傾斜角為75°，如果梯子底端不動，頂端靠在對面的墻上，此時梯子頂端距地面的距離NB為2米，梯子的傾斜角為45°，那么MN的長是
          2
          		2
          2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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