Question

【題目】食品加工是一種專業(yè)技術(shù)，就是把原料經(jīng)過(guò)人為處理形成一種新形式的可直接食用的產(chǎn)品，這個(gè)過(guò)程就是食品加工．比如用小麥經(jīng)過(guò)碾磨、篩選、加料攪拌、成型烘干，成為餅干，就是屬于食品加工的過(guò)程．下表給出了甲、乙、丙三種原料中的維生素A、B的含量（單位：g/kg）．

	原料甲	原料乙	原料丙
維生素A的含量	4	6	4
維生素B的含量	8	2	4

將甲、乙、丙三種原料共100kg混合制成一種新食品，其中原料甲xkg，原料乙ykg．

（1）這種新食品中，原料丙的含量__________kg，維生素B的含量__________g；（用含、的式子表示）

（2）若這種新食品中，維生素A的含量至少為440g，維生素B的含量至少為480g，請(qǐng)你證明：．

Answer 1

【答案】（1）；（2）詳見(jiàn)解析

【解析】

（1）直接利用表格中數(shù)據(jù)進(jìn)而得出原料丙的含量以及維生素B的含量；

（2）直接利用表格中數(shù)據(jù)進(jìn)而得出維生素A的含量至少為440g，維生素B的含量至少為480g的不等式即可得出答案．

解：（1）解：∵將甲、乙、丙三種原料共100kg混合制成一種新食品，其中原料甲xkg，原料乙ykg，

∴這種新食品中，原料丙的含量為：（100xy）kg，維生素B的含量為：8x＋2y＋4（100xy）＝4x2y＋400；

故答案為：（100xy）；（4x2y＋400）；

（2）證明：由題意可得

∴

又∵

∴

∴

∴．