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          【題目】已知：=8，則點A（1，a）關于y軸的對稱點為點B，將點B向下平移2個單位后，再向左平移3個單位得到點C，則C點與原點及A點所圍成的三角形的面積為多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】13.5
          【解析】
          利用算術平方根的定義以及三角形面積求法和圖形的平移，得出對應點坐標進而求出即可．
          ∵=8，
          ∴a=11或-5，
          ∴點A（1，11）或（1，-5），
          ∴關于y軸的對稱點為點B為（-1，11）或（-1，-5），
          ∵將點B向下平移2個單位后，再向左平移3個單位得到點C，
          ∴C（-1-3，11-2）或（-1-3，-5-2），
          即：C（-4，9）或（-4，-7），
          ①當C（-4，9）時，與原點及x軸所圍成的三角形的面積為：
          S△ACO=5×11-×2×5-×4×9-×1×11=26.5；
          ②當C′（-4，-7）時，與原點及x軸所圍成的三角形的面積為：
          S△C′OA′=5×7-×1×5-×5×2-×4×7=13.5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)學活動問題情境：
          如圖1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分別是邊AB，AC的中點，將△ADE繞點A順時針旋轉α角（0°＜α＜90°）得到△AD′E′，連接CE′，BD′．探究CE′與BD′的數(shù)量關系；
          探究發(fā)展：
          （1）圖1中，猜想CE′與BD′的數(shù)量關系，并證明；
          （2）如圖2，若將問題中的條件“D，E分別是邊AB，AC的中點”改為“D為AB邊上任意一點，DE∥BC交AC于點E“，其他條件不變，（1）中CE′與BD′的數(shù)量關系還成立嗎？請說明理由；
          拓展延伸：
          （3）如圖3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，點D，E分別在AB，AC上，且DE∥BC，將△ADE繞點A順時針旋轉60°得到△AD′E′，連接CE′，BD′，請你仔細觀察，提出一個你最關心的數(shù)學問題（例如：CE′與BD′相等嗎？）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在折線ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延長AB、GF交于點M．試探索∠AMG與∠3的關系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點M為邊AD的中點，過點C作AB的垂線交AB于點E，連接ME，已知AM＝2AE＝4，∠BCE＝30°．
          （1）求平行四邊形ABCD的面積S；
          （2）求證：∠EMC＝2∠AEM．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點A（a，0），B（0，b），實數(shù)a、b滿足.
          （1）求點A、點B的坐標；
          （2）若點P的坐標是P（－2，x），且，且△PAB的面積為7，求x的值；
          （3）如圖，過點B作BC∥x軸，Q是x軸上點A左側的一動點連接QB，BM平分∠QBA，BN平分∠ABC，當點Q運動時直接寫出____________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如右圖，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是E、F，AE=CF，DC∥AB，

          （1）試證明：DE=BF；
          （2）連接DF，BE，猜想DF與BE的關系？并證明你的猜想的正確性．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．
          請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：
          （1）請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；
          （2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有______人達標；
          （3）若該校學生有學生 2000人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知∠是銳角，∠是鈍角，且∠＋∠＝180°，那么下列結論正確的是（　 �。�
          A. ∠的補角和∠的補角相等 B. ∠的余角和∠的補角相等
          C. ∠的余角和∠的補角互余 D. ∠的余角和∠的補角互補
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠A=60°，點D是BC邊的中點，DE⊥BC，∠ABC的角平分線BF交DE于△ABC內一點P，連接PC．

          （1）若∠ACP=24°，求∠ABP的度數(shù)；
          （2）若∠ACP=m°，∠ABP=n°，請直接寫出m，n滿足的關系式： ．
          

			
          

			
          
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