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        1. 現(xiàn)由甲乙兩個(gè)不透明的口袋:甲口袋裝著分別寫有數(shù)字1234的4張卡片;乙口袋裝著分別標(biāo)有數(shù)字123的3個(gè)小球(小球除數(shù)字不同外,其余都相同).小明從甲口袋中任意摸出一張卡片,小林從乙口袋中摸出一個(gè)小球,然后計(jì)算卡片和小球上的兩個(gè)數(shù)的積.
          (1)請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法,求這兩個(gè)數(shù)的積為6的幾率;
          (2)小明和小林做游戲,他們約定:若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù),則小明贏;否則小林贏,你認(rèn)為該游戲公平嗎?為什么?如果不公平,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則.
          分析:(1)列表得出所有等可能的情況數(shù),找出乘積為6的情況數(shù),即可求出所求的幾率;
          (2)游戲不公平,理由為:根據(jù)表格求出兩人獲勝的概率不相等,修改規(guī)則即可.
          解答:解:(1)列表如下:

          1 2 3 4
          1 1 2 3 4
          2 2 4 6 8
          3 3 6 9 12
          共有12種結(jié)果,其中積為6的有2種,

          則P(這兩個(gè)數(shù)積為6)=
          2
          12
          =
          1
          6


          (2)游戲不公平,理由為:積為偶數(shù)的有8種情況,積為奇數(shù)的有4種情況,

          ∴P小明獲勝=
          8
          12
          =
          2
          3
          ,P小林獲勝=
          1
          3
          ,
          2
          3
          1
          3
          ,

          ∴游戲不公平,

          游戲規(guī)則可改為:若這兩個(gè)數(shù)的積為3的倍數(shù),則小明贏;否則,小林贏.
          點(diǎn)評(píng):此題考查了游戲的公平性,以及列表法與樹狀圖法,判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          現(xiàn)由甲乙兩個(gè)不透明的口袋:甲口袋裝著分別寫有數(shù)字1234的4張卡片;乙口袋裝著分別標(biāo)有數(shù)字123的3個(gè)小球(小球除數(shù)字不同外,其余都相同).小明從甲口袋中任意摸出一張卡片,小林從乙口袋中摸出一個(gè)小球,然后計(jì)算卡片和小球上的兩個(gè)數(shù)的積.
          (1)請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法,求這兩個(gè)數(shù)的積為6的幾率;
          (2)小明和小林做游戲,他們約定:若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù),則小明贏;否則小林贏,你認(rèn)為該游戲公平嗎?為什么?如果不公平,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          現(xiàn)由甲乙兩個(gè)不透明的口袋:甲口袋裝著分別寫有數(shù)字1234的4張卡片;乙口袋裝著分別標(biāo)有數(shù)字123的3個(gè)小球(小球除數(shù)字不同外,其余都相同).小明從甲口袋中任意摸出一張卡片,小林從乙口袋中摸出一個(gè)小球,然后計(jì)算卡片和小球上的兩個(gè)數(shù)的積.
          (1)請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法,求這兩個(gè)數(shù)的積為6的幾率;
          (2)小明和小林做游戲,他們約定:若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù),則小明贏;否則小林贏,你認(rèn)為該游戲公平嗎?為什么?如果不公平,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則.

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