Question

閱讀下面的文字后，回答問題：
甲、乙兩人同時(shí)解答題目：“化簡(jiǎn)并求值：，其中a=5．”甲、乙兩人的解答不同；
甲的解答是：；
乙的解答是：．
（1）______的解答是錯(cuò)誤的．
（2）錯(cuò)誤的解答在于未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：______．
（3）模仿上題解答：化簡(jiǎn)并求值：，其中a=2．

Answer 1

解：（1）當(dāng)a=5時(shí)，甲沒有判斷1-3a的符號(hào)，錯(cuò)誤的是：甲；

（2）=|a|，當(dāng)a＜0時(shí)，=-a．

（3）|1-a|+=|1-a|+．
∵a=2，
∴1-a＜0，1-4a＜0，
∴原式=a-1+4a-1=5a-2=8．
分析：（1）當(dāng)a=5時(shí)，1-3a＜0，甲求的算術(shù)平方根為負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；
（2）二次根式的性質(zhì)，=|a|，當(dāng)a＜0時(shí)，=-a；
（3）將被開方數(shù)寫成完全平方式，先判斷當(dāng)a=2時(shí)，1-a，1-4a的符號(hào)，再去絕對(duì)值，代值計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算，需要先根據(jù)題目條件判斷被開方數(shù)底數(shù)的符號(hào)．