Question

武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從地逆流而上，前往地營(yíng)救受困群眾，途經(jīng)地時(shí)，由所攜帶的救生艇將地受困群眾運(yùn)回地，沖鋒舟繼續(xù)前進(jìn)，到地接到群眾后立刻返回地，途中曾與救生艇相遇．沖鋒舟和救生艇距地的距離（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．假設(shè)營(yíng)救群眾的時(shí)間忽略不計(jì)，水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變．

（1）請(qǐng)直接寫出沖鋒舟從地到地所用的時(shí)間．

（2）求水流的速度．

（3）沖鋒舟將地群眾安全送到地后，又立即去接應(yīng)救生艇．已知救生艇與地的距離（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為，假設(shè)群眾上下船的時(shí)間不計(jì)，求沖鋒舟在距離地多遠(yuǎn)處與救生艇第二次相遇？

 

Answer 1

【答案】

（1）24分鐘（2）千米/分（3）千米

【解析】解：（1）24分鐘························· （1分）

（2）設(shè)水流速度為千米/分，沖鋒舟速度為千米/分，根據(jù)題意得

·························· （3分）

解得

答：水流速度是千米/分．······················· （4分）

（3）如圖，因?yàn)闆_鋒舟和水流的速度不變，所以設(shè)線段所在直線的函數(shù)解析式為

······························· （5分）

把代入，得

線段所在直線的函數(shù)解析式為·············· （6分）

由求出這一點(diǎn)的坐標(biāo)··············· （7分）

沖鋒舟在距離地千米處與救生艇第二次相遇．    （8分）

本試題主要是考查了位移與速度的關(guān)系式的求解以及函數(shù)解析式的求解的綜合運(yùn)用。

（1）根據(jù)位移除以的速度可知沖鋒舟從A地到C地所用的時(shí)間。

（2）設(shè)水流速度為a千米/分，沖鋒舟速度為b千米/分，根據(jù)題意得關(guān)于a,b的關(guān)系式，解方程組得到。

（3）因?yàn)闆_鋒舟和水流的速度不變，所以設(shè)線段a所在直線的函數(shù)解析式為

然后代入點(diǎn)（44,0）就可以得到結(jié)論。