Question

如圖，△AOB為等邊三角形，點(diǎn)A在第四象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），過點(diǎn)C（4，0）作直線l交AO于D，交AB于E，且點(diǎn)E在某反比例函數(shù)圖象上，當(dāng)△ADE和△DCO的面積相等時，k的值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C．

解析試題分析：如圖，連接AC，
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），△AOB為等邊三角形，∴AO="OB=4." ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為.
∵C（4，0），∴AO=OC=4，∴∠OCA=∠OAC.
∵∠AOB=60°，∴∠ACO=30°.
又∵∠B="60°." ∴∠BAC=90°.
∵S_△ADE=S_△DCO，S_△AEC=S_△ADE+S_△ADC，S_△AOC=S_△DCO+S_△ADC，
∴S_△AEC=S_△AOC=，即 .
∴E點(diǎn)為AB的中點(diǎn).
把E點(diǎn)代入中得：k=.
故選C．

考點(diǎn)：1. 等邊三角形的性質(zhì)；2. 等腰三角形的判定和性質(zhì)；3.三角形內(nèi)角和定理；4.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系.