(7分)如圖,線(xiàn)段AB與⊙O相切于點(diǎn)C,連結(jié)OA,OB,OB交⊙O于點(diǎn)D,已知,
.
(1)求⊙O的半徑;
(2)求圖中陰影部分的面積.
(1)連結(jié)OC,則. ……………………………………………………1分
∵,
∴.……………………………2分
在中,
.
∴ ⊙O的半徑為3. ……………………………………………3分
(2)∵ OC=, ∴ ∠B=30o, ∠COD=60o. ………………………4分
∴扇形OCD的面積為=
=
π. ……………6分
陰影部分的面積為
=-
=
-
.………………7分
解析
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