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          如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點P，且⊙O1過點O2，PB是⊙O2的直徑，A為⊙O2上的點，連接AB，過O1作O1C⊥BA于C，連接CO2．已知PA=數(shù)學(xué)公式，PB=4．
          （1）求證：BA是⊙O1的切線；
          （2）求∠BCO2的正切值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				（1）證明：∵PB是⊙O2的直徑，A為⊙O2上的點，
          ∴∠PAB=90°．
          又∵O1C⊥BA，
          ∴△PAB∽△O1CB．
          ∵PA=，PB=4，
          ∴01C=1．
          ∴O1C是⊙O1的半徑，
          ∵O1C⊥BA于C，
          ∴BA是⊙O1的切線．

          （2）解：BC==，
          連接PC；
          ∵∠B=∠B，∠BCO2=∠BPC，
          ∴△BPC∽△BCO2，
          ∴O2C：CP=BO2：BC=2：=tanBPC=tanBCO2，
          （在Rt△PCO2中，tanBPC=O2C：CP）
          ∴tanBCO2=．
          分析：（1）由題意得O1C⊥BA，證得O1C為半徑即可；
          （2）應(yīng)把∠BCO2進行轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)移到已求得的線段的比值．
          點評：證得直線為切線的條件：到圓心的距離等于半徑，與半徑垂直；要求的三角函數(shù)值需轉(zhuǎn)移到已知的線段的比．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，動點P在⊙O2上，且在⊙1外，直線PA、PB分別交⊙O1于C、D，問：⊙O1的弦CD的長是否隨點P的運動而發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請你確定CD最長和最短時P的位置，如果不發(fā)生變化，請你給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，過B點作⊙O1的切線交⊙O2于D點，連接DA并延精英家教網(wǎng)長⊙O1相交于C點，連接BC，過A點作AE∥BC與⊙O相交于E點，與BD相交于F點．
          （1）求證：EF•BC=DE•AC；
          （2）若AD=3，AC=1，AF=
          		3
          ，求EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1的弦AC與⊙O2相切，P是
          		AmC
          的中點，PA精英家教網(wǎng)、PB的延長線分別交⊙O2于點E、F，PB交AC于D．
          （1）求證：PC∥AF；
          （2）求證：AE•PC=BE•PD；
          （3）若A是PE的中點，則⊙O1與⊙O2是否是等圓？若不是等圓，請說明理由；若是等圓，請給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖．⊙O1和⊙O2外切于點A，BC是⊙O1和⊙O2的公切線，B、C為切點，求證：AB⊥AC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2001•黃岡）已知，如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點P，過點P的直線交⊙O1于點D，交⊙O2于點E；DA與⊙O2相切，切點為C．
          （1）求證：PC平分∠APD；
          （2）PE=3，PA=6，求PC的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案