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          24、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，過(guò)A、D、C點(diǎn)的圓交DE的延長(zhǎng)線于F．求證：△FCE∽△ABC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)平行線可以得到∠FDA=∠B，根據(jù)同弧上所對(duì)的圓周角相等可以得到∠A=∠F，∠FCE=∠FDB．然后就可以證明題目結(jié)論了．
          解答：證明：∵DE∥BC，
          ∴∠FDA=∠B．
          而∠A=∠F，∠FCE=∠FDB，
          ∴∠FCE=∠B．
          ∴△FCE∽△ABC．
          點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，利用平行線的性質(zhì)和同弧上的圓周角相等就可以得到角的關(guān)系，然后利用了相似三角形的判定可證明結(jié)論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
          求證：四邊形AMNE是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
          求：BD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
          （1）請(qǐng)問(wèn)：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
          （2）如果∠B=60°，請(qǐng)問(wèn)BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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