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        1. 【題目】下列結論:①若,則關于x的方程 ax-b+c=0(a的解是x=-1;②若x=1是方程ax+b+c=1a的解,則a+b+c=1成立;③若,則;④A、B、C是平面內(nèi)的三個點,ABAC是兩條線段,若AB=AC,則點C為線段AB的中點;⑤若,則的值為0。其中正確結論的個數(shù)是(

          A.2B.3C.4D.5

          【答案】C

          【解析】

          ①求出b=2a,c=3a,然后代入方程求解即可;②根據(jù)方程解的定義代入即可;③根據(jù)題意可得a=b,且a,b≠0,然后代入計算即可;④根據(jù)線段中點的定義判斷即可;⑤首先求出zy0,xz0yx0,然后利用絕對值的性質化簡.

          解:①∵

          b=2a,c=3a

          ∴關于x的方程 ax-b+c=0可變形為:ax-2a+3a=0(a≠0),

          解得:x=1,故①正確;

          ②將x=1代入ax+b+c=1得:a+b+c=1,故②正確;

          ③∵,

          a=b,且a,b≠0

          ,故③正確;

          ④若A、BC在同一條直線上,則點A為線段BC的中點,故④錯誤;

          ⑤∵,

          zy0,xz0yx0,

          ,故⑤正確,

          故選:C.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖,組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,以直線AB上一點O為端點作射線OC,使∠AOC65°,將一個直角三角形的直角頂點放在點O處.(注:∠DOE90°)

          1)如圖,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上,則∠COE   

          2)如圖,將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉動到某個位置,若OC恰好平分∠AOE,求∠COD的度數(shù);

          3)如圖,將直角三角板DOE繞點O任意轉動,如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部,試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關系?并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某超市銷售一種牛奶,進價為每箱24元,規(guī)定售價不低于進價.現(xiàn)在的售價為每箱36元,每月可銷售60箱.市場調查發(fā)現(xiàn):若這種牛奶的售價每降價1元,則每月的銷量將增加10箱,設每箱牛奶降價x(x為正整數(shù)),每月的銷量為y箱.

          1)寫出yx中間的函數(shù)關系式和自變量的取值范圍;

          2)超市如何定價,才能使每月銷售牛奶的利潤最大?最大利潤是多少元?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,直線與雙曲線交于兩點,與軸交于點,與軸交于點,已知點、點

          1)求直線和雙曲線的解析式;

          2)將沿直線翻折,點落在第一象限內(nèi)的點處,直接寫出點的坐標;

          3)如圖2,過點作直線軸的負半軸于點,連接軸于點,且的面積與的面積相等.

          ①求直線的解析式;

          ②在直線上是否存在點,使得?若存在,請直接寫出所有符合條件的點的坐標;如果不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線ABx軸交于點A,與y軸交于點B,且OA=3,AB=5.點P從點O出發(fā)沿OA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動,到達點A后立刻以原來的速度沿AO返回;點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動.伴隨著P、Q的運動,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于點D,交折線QB﹣BO﹣OP于點E.點P、Q同時出發(fā),當點Q到達點B時停止運動,點P也隨之停止.設點P、Q運動的時間是t秒(t0).

          (1)求直線AB的解析式;

          (2)在點POA運動的過程中,求△APQ的面積St之間的函數(shù)關系式(不必寫出t的取值范圍);

          (3)在點EBO運動的過程中,完成下面問題:

          ①四邊形QBED能否成為直角梯形?若能,請求出t的值;若不能,請說明理由;

          ②當DE經(jīng)過點O時,請你直接寫出t的值.

          【答案】(1)直線AB的解析式為;(2)S=﹣t2+t;

          (3)四邊形QBED能成為直角梯形.①t=②當DE經(jīng)過點O時,t=

          【解析】分析:(1)首先由在RtAOB,OA=3,AB=5,求得OB的值,然后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式;
          (2)過點QQFAO于點F.由△AQF∽△ABO,根據(jù)相似三角形的對應邊成比例,借助于方程即可求得QF的長,然后即可求得的面積St之間的函數(shù)關系式;
          (3)①分別從DEQBPQBO去分析,借助于相似三角形的性質,即可求得t的值;
          ②根據(jù)題意可知即時,則列方程即可求得t的值.

          詳解:(1)RtAOB,OA=3,AB=5,由勾股定理得

          A(3,0),B(0,4).

          設直線AB的解析式為y=kx+b.

          .解得

          ∴直線AB的解析式為

          (2)如圖1,過點QQFAO于點F.

          AQ=OP=tAP=3t.

          由△AQF∽△ABO,

          (3)四邊形QBED能成為直角梯形,

          ①如圖2,DEQB時,

          DEPQ,

          PQQB,四邊形QBED是直角梯形.

          此時

          由△APQ∽△ABO,

          解得

          如圖3,PQBO時,

          DEPQ,

          DEBO,四邊形QBED是直角梯形.

          此時

          由△AQP∽△ABO,

          3t=5(3t),

          3t=155t

          8t=15,

          解得

          (PA0運動的過程中還有兩個,但不合題意舍去).

          ②當DE經(jīng)過點O時,

          DE垂直平分PQ,

          EP=EQ=t,

          由于PQ相同的時間和速度,

          AQ=EQ=EP=t,

          ∴∠AEQ=EAQ

          ∴∠BEQ=EBQ,

          BQ=EQ,

          所以

          PAO運動時,

          過點QQFOBF,

          EP=6t,

          EQ=EP=6t

          AQ=t,BQ=5t,

          解得:

          ∴當DE經(jīng)過點O, .

          點睛:本題考查知識點較多,勾股定理,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,相似三角形的判定與性質等知識點,熟練掌握和運用各個知識點是解題的關鍵.

          型】解答
          束】
          21

          【題目】如圖,反比例函數(shù)y(m0)與一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象相交于A、B兩點,點A的坐標為(-6,2),點B的坐標為(3,n).求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價不低于成本,且不高于80元,經(jīng)市場調查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數(shù)關系,部分數(shù)據(jù)如下表:

          售價x(元/千克)

          50

          60

          70

          銷售量y(千克)

          100

          80

          60

          (1)求y與x之間的函數(shù)表達式;

          (2)設商品每天的總利潤為W(元),求W與x之間的函數(shù)表達式(利潤=收入﹣成本),并指出售價為多少元時獲得最大利潤,最大利潤是多少?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】(1)閱讀理解:如圖①,在四邊形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中點,若AE是∠BAD的平分線,試判斷AB,AD,DC之間的等量關系.

          解決此問題可以用如下方法:延長AE交DC的延長線于點F,易證△AEB≌△FEC,得到AB=FC,從而把AB,AD,DC轉化在一個三角形中即可判斷.

          AB、AD、DC之間的等量關系為   ;

          (2)問題探究:如圖②,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AF與DC的延長線交于點F,E是BC的中點,若AE是∠BAF的平分線,試探究AB,AF,CF之間的等量關系,并證明你的結論.

          (3)問題解決:如圖③,AB∥CF,AE與BC交于點E,BE:EC=2:3,點D在線段AE上,且∠EDF=∠BAE,試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關系,并證明你的結論.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為 BC上的點,F(xiàn)為 CD邊上的點,且AE=AF,AB=4,設EC=x,△AEF 的面積為y,則yx之間的函數(shù)關系式是____.

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